موضوع اعتبار مىگردد . « 1 » ب : اشتراك در مبادى غير عام كه در دو علم هم رتبه - مانند : هندسه و حساب ، و هيئت و سماء و عالم - و در دو علم غير هم رتبه - مانند : هندسه و علم مناظر - قابل اعتبار است . 3 - اشتراك در مسائل ، كه دو علم از دو جهت به موضوعى مىپردازند و با بهره‌ورى از حدّ وسط خاصى به اثبات محمول آن مىپردازند . 4 - اشتراك در مسائل و مبادى بدين گونه كه يك قضيه از مبادى يك علم و از مسائل علم ديگر است كه در اين صورت اين دو علم يا اختلاف رتبى دارند - مانند فلسفه و طبيعيات « 2 » - و يا ندارند ، مانند : حساب و هندسه . 5 - اشتراك در برهان ؛ بدين گونه كه يك برهان با حدّ وسط معيّنى به همان نحو در علم ديگر به كار مىرود ، كه به آن نقل برهان گويند . « 3 » مقدّمهء پنجم : اختلاف علوم به حصر عقلى اختلاف دو علم به يكى از دو امر كلّى زير است . اول : اختلاف موضوعات كه خود بر دو گونه مىباشد : الف : تباين به تمام وجود در بين موضوعات ، چه در تحت يك جنس باشند - مانند : حساب و هندسه « 4 » - و چه در تحت يك جنس نباشند ، مانند طب و حساب .

--> ( 1 ) . مثلا در هندسه مقدار مساوى با مقدار ديگر ، مساوى مساوى با آن مقدار است ، و همچنين در رياضى عدد مساوى . ( 2 ) . در اين مورد ، وجود مادّه از مسائل فلسفه و از مبادى طبيعيات است . ( 3 ) . ر . ك : اساس الاقتباس / 403 - 406 و التحصيل / 234 - 235 ( 4 ) . حساب و هندسه در جنس كمّ مشتركند .